Энергия деформации при кручении.

При кручении, так же как и при других видах деформации стержня, работа внешних сил расходуется на создание в деформированном теле определенного запаса энергии (потенциальная энергия деформации).

Рассмотрим стержень, жестко закрепленный на одном конце и нагруженный на свободном конце крутящим моментом.

Нагружение осуществляется в пределах закона Гука (каково перемещение такова и сила).

По теореме Клайперона потенциальная энергия равна работе внешних сил:

dU=dW

Для элемента dz внешняя нагрузка - это момент Мк, соответствующее обобщенное перемещение - угол взаимного поворота сечений I и II.

В следствии линейной зависимости Мк и , работа совершаемая Мк - есть площадь треугольника.

Если система состоит из участков с постоянной геометрией, на каждом из которых Мк постоянны, тогда от интегрирования можно перейти к сумме:

Проверка правильности выполняется через энергетическую проверку.

Работа внешних моментов W считается по внешним моментам и зависит от предыстории нагружений. В частности в системе без зазоров, нагруженной только сосредоточенными моментами:

, где Mj - активный момент, - угол поворота сечения в котором приложен Mj ("+" - если )