Кручение стержня с сечением в форме тонкостенного замкнутого профиля. Определение момента инерции при кручении.

Этот тип сечений является двухсвязным и характеризуется геометрией средней линии.

Мембранная аналогия здесь строится сложнее. Внутренней плоскости соответствует недеформированная планка, поворот которой не допускается.

Так как , то в каждом сечении , =const при S=const.

Чем меньше , тем больше (1>2, так как 1<2).

Вырежем из сечения некоторый маленький фрагмент.

Найдем связь между моментом Мк и углом закручивания .

Проще всего это сделать из энергетических соотношений:

Мк=М

, так как .

При =const:

(A* - площадь ограниченная срединной линией контура)